CÉDRIC VILLANI ET HENRI POINCARÉ

Cédric Villani

et Henri Poincaré

Cédric Villani a publié un petit ouvrage passionnant, aux éditions Champs, 2018, « Les mathématiques sont la poésie de la science ».

Passionnant dont on peut faire une petite critique, sa tendance il me semble à un certain déterminisme qu’on trouve souvent chez les chercheurs et créateurs artistiques dans leur spécialité intellectuelle propre ; critique qui devrait inciter à cette lecture et non décourager, car le contenu est riche.

On peut rappeler ici que le processus de recherche, comme le processus social en général, comme le processus naturel, est causal et aléatoire, continu-discret. C’est ce que je pense et partage.

Gramsci développe dans son analyse des « Cahiers de prison » sur les intellectuels, le rôle de classe de la spécialisation intellectuelle au même titre contraire que le travail dit manuel dans la division capitaliste du travail. La spécialisation a comme conséquence négative contradictoire à son rôle social, entre autres, d’écarter relativement de façon économique consciente-inconsciente la masse des intellectuels chercheurs de l’analyse marxiste ; intellectuels qui dans des évènements collectifs-personnels mettant en lumière la lutte des classes, les attirent diversement vers elle.

Ce petit volume de Cédric Villani contient un texte d’Henri Poincaré, qui décrit le travail intellectuel abstrait (il ne s’agit pas là de la généralisation de la mesure abstraite de Marx sur le travail, bien que ça y entre à travers le rapport social général) du mathématicien qu’on peut à mon avis « transposer » à tout travail intellectuel abstrait de recherche dans son développement des mots, des phrases, des formules et leurs mises en relations, dans le langage propre d’une spécialité de recherche et son déroulement logique continu-discret progressif.; le "transposer" entre autres, au travail philosophique.

Le travail intellectuel abstrait est concret et contient l’abstraction générale de sa mesure, extension du travail salarié de production de la « base matérielle » sur laquelle repose la satisfaction des besoins sociaux et leurs évolutions. Il n’y pas confusion des activités ni des rapports sociaux, mais intrication sociale.

« …Ce qui me frappa d’abord, ce sont ces apparences l’illumination subite, signes manifestes d’un long travail inconscient antérieur ; le rôle de ce travail inconscient, dans l’invention mathématique, me parait incontestable et l’on en trouverait des traces dans d’autres cas où il est moins évident. Souvent, quand on travaille une question difficile, on ne fait rien de bon la première fois qu’on se met à la besogne ; ensuite, on prend un repos plus ou moins long, et on s’assoit de nouveau devant sa table. Pendant une première demi-heure, on continue à ne rien trouver ; puis tout à coup, l’idée décisive se présente à l’esprit. On pourrait dire que le travail inconscient a été plus fructueux parce qu’il a été interrompu et que le repos a rendu à l’esprit sa force et sa fraîcheur. Mais il est plus probable que ce repos a été rempli par un travail inconscient, et que le résultat de ce travail s’est révélé ensuite au géomètre, tout à fait comme dans les cas que j’ai cités ; seulement la révélation, au lieu de se faire jour pendant une promenade ou un voyage, s’est produite pendant une période de travail conscient, mais indépendamment de ce travail, qui joue tout au plus un rôle de déclenchement, comme s’il était l’aiguillon qui aurait excité les résultats déjà acquis pendant le repos, mais restés inconscients, à revêtir la forme consciente… »

Extrait de « l’invention mathématique », Henri Poincaré, 1908.

06/03/2026 08:09:45.

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